Le code binaire

Bienvenue dans ce post ou je vais vous expliquer le code binaire , dont j'en ai parlé brièvement dans ce post.

Qu'est ce que le code binaire ?

Code de Gray ou binaire réfléchi. Le code de Gray, également appelé binaire réfléchi, permet de ne faire changer qu'un seul bit à la fois quand un nombre est incrémenté ou décrémenté d'une unité. Le nom du code vient de l'ingénieur américain Frank Gray (en), qui déposa un brevet sur ce code en 1947.

Ce codage de l'information est nommé base binaire. C'est avec ce codage que fonctionnent les ordinateurs. Il consiste à utiliser deux états (représentés par les chiffres 0 et 1) pour coder les informations.

L'homme calcule depuis 2000 ans avant Jésus-Christ avec 10 chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), on parle alors de base décimale (ou base 10). Toutefois dans des civilisations plus anciennes ou pour certaines applications actuelles d'autres bases de calcul ont et sont toujours utilisées :

• base sexagésimale (60), utilisée par les Sumériens. Cette base est également utilisée dans le système horaire actuel, pour les minutes et les secondes ;

• base vicésimale (20), utilisée par les Mayas ;

• base duodécimale (12), utilisée par les anglo-saxons dans leur système monétaire jusqu'en 1960 : un « pound » représentait vingt « shilling » et un « shilling » représentait douze « pences ». Le système d'heure actuel fonctionne également sur douze heures (notamment dans la notation anglo-saxonne) ;

• base quinaire (5), utilisée par les Mayas ;

• base binaire (2), utilisée par l'ensemble des technologies numériques.

Le codage binaire est utilisé avec le système de bits voir ce post.

L'histoire du binaire

Le binaire apparaît  en 3000 avant J.C., créé par les Chinois pour calculer des périodes religieuses. La première apparition en France se fait dans les années 1600, avec la table de Thomas Harriot (mathématicien et astronome anglais du 17ème et 18ème siècle).

En 1867, Charles Sanders Peirce (célèbre logicien et mathématicien américain du 19ème siècle) remarque des similitudes entre le binaire et les interrupteurs d'un circuit électrique.

   Mais ce ne fut qu’à la fin des années 1930, que Claude Shannon (ingénieur et chercheur américain du 20ème siècle) démontra qu'à l'aide de "contacteurs" (interrupteurs) fermés pour "vrai" et ouverts pour "faux" on pouvait effectuer des opérations logiques en associant le nombre " 1 " pour "vrai" et "0" pour "faux". Il est l’un des premiers à populariser le mot bit, bien que le premier à l’utiliser fût John Tukey (mathématicien et statisticien américain du 20ème siècle).

Pour plus d'explication sur les liens entre le circuit électrique et le binaire, cliquez ici.

     En 1937, Georges Stibitz (mathématicien et physicien américain du 20ème siècle, considéré comme l’un des pères du premier ordinateur numérique moderne)  et Samuel Williams conçoivent un calculateur basé sur le système binaire. L’utilisateur peut entrer dans le système l’une des 4 opérations de base en utilisant le langage décimal et la machine calcule en base binaire. Ils mettent également au point un système de communication permettant d’effectuer des calculs avec une machine située à plusieurs centaines de kilomètres de l’endroit où est entré le calcul.

Traduisons du binaire !

Alors déjà voici le code de la numération binaire si on barre les 0 inutiles jusqu'à 15 :

1 = 1 6=110 11/A=1011

2 = 10 7=111 12/B=1100

3 = 11 8=1000 13/C=1101

4 = 100 9=1001 14/D=1110

5 = 101 10=1010 15/E=1111

Bref il y a une technique à suivre : d'abord on transforme tout les 0 en 1 et quand tout les 1 sont remplis on ajoute un 1 et on remet tout à 0.

Par exemple pour 10 (2) il manque un 1 je vais le remplir cela fait 11 (3) et là tous sont remplis donc on passe à 100 (4).

Bon bah traduisons du binaire :

ABE = 101010111110

CE = 11001110

Il y a des techniques pour traduire du binaire qu'utilisent pour algorithme les sites de traduction binaire regardez ici

Algorithme binaire

On va maintenant essayer de créer un algorithme très simple.

Le système est plutôt simple mais pour ne pas le compliquer on va essayer de créer un algorithme binaire pour créer un convertisseur nombre entier vers binaire avec Algobox et cela vous étonnera mais on n'aura besoin que de 21 lignes d'algorithme pour créer notre convertisseur , n'hésitez pas à installer Algobox !

Voici l'algorithme :

VARIABLES 2       entier EST_DU_TYPE NOMBRE 3       binaire EST_DU_TYPE CHAINE 4       reste EST_DU_TYPE NOMBRE 5     DEBUT_ALGORITHME 6       LIRE entier 7       TANT_QUE (entier>0) FAIRE 8         DEBUT_TANT_QUE 9         reste PREND_LA_VALEUR entier%2 10        entier PREND_LA_VALEUR (entier-reste)/2 11        SI (reste==0) ALORS 12          DEBUT_SI 13          binaire PREND_LA_VALEUR "0"+binaire 14          FIN_SI 15          SINON 16            DEBUT_SINON 17            binaire PREND_LA_VALEUR "1"+binaire 18            FIN_SINON 19        FIN_TANT_QUE 20      AFFICHER binaire 21    FIN_ALGORITHME

Voilà j'éspère que le post vous a plu si oui n'hésitez pas à aimer l'article.

Tcho !